Uma caixa contém um número muito grande de lâmpadas, sendo 30% vermelhas, 50% azuis e 20% verdes. Qual a probabilidade de, retiradas 3 lâmpadas, serem exatamente uma de cada cor?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Como há um número muito grande de lâmpadas, podemos considerar as retiradas como independentes (efeito de reposição). Assim, a chance de sair numa sequência específica vermelho, azul, verde é \(0{,}3\times0{,}5\times0{,}2=0{,}03\).

Porém a ordem não importa: queremos exatamente uma lâmpada de cada cor em qualquer ordem. Há \(3!=6\) permutações possíveis das três cores.

Multiplicando pela quantidade de ordens temos a probabilidade total \(6\times0{,}03=0{,}18\), ou seja, 18%.