Duas moedas serão lançadas simultaneamente. Uma das moedas é viciada, tendo em vista que a probabilidade de sair cara é 4 vezes maior do que a de sair coroa. A outra moeda é normal

Gabarito

D

Comentário do professor

Para a moeda viciada, seja \(x\) a probabilidade de coroa. Como \(P(Cara)=4x\) e \(P(Cara)+P(Coroa)=1\), temos \(4x+x=1\), logo \(x=1/5\). Assim, \(P(Coroa\ da\ viciada)=0{,}2\) e \(P(Cara\ da\ viciada)=0{,}8\).

Para a moeda justa, \(P(Cara)=P(Coroa)=0{,}5\).

Calculamos a probabilidade de pelo menos uma cara usando o complementar: \(P(\text{pelo menos uma cara})=1-P(\text{nenhuma cara})\). Apenas o caso sem caras é coroa em ambas: \(P(Coroa_{viciada})\cdot P(Coroa_{justa})=0{,}2\cdot0{,}5=0{,}1\).

Portanto \(P(\text{pelo menos uma cara})=1-0{,}1=0{,}9\), ou seja, 90%.