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Questão FC281472

Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico para a deflagração de uma operação policial ostensiva em uma região R,

Probabilidade

VUNESP · 2017

Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico para a deflagração de uma operação policial ostensiva em uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão abaixo tem como referência essa proposição.

 

Um centro de meteorologia informou ao CIPM que é de 60% a probabilidade de chuva no dia programado para ocorrer a operação. Mediante essa informação, o oficial no comando afirmou que as probabilidades de que a operação seja realizada nesse dia são de 20%, caso a chuva ocorra, e de 85%, se não houver chuva. Nessas condições, a probabilidade de que a operação ocorra no dia programado é de

  1. 59%.
  2. 46%.
  3. 41%.
  4. 34%.
  5. 28%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicamos a lei da probabilidade total, separando os cenários "chuva" e "sem chuva".

Temos P(chuva) = 60% e P(sem chuva) = 40%. As probabilidades condicionais são P(operação|chuva) = 20% e P(operação|sem chuva) = 85%.

Assim, a probabilidade total de realização da operação é a soma ponderada:

\(P = P(\text{chuva})\cdot P(\text{operação}|\text{chuva}) + P(\text{sem chuva})\cdot P(\text{operação}|\text{sem chuva})\).

Substituindo os valores:

\(P = 0{,}60\cdot 0{,}20 + 0{,}40\cdot 0{,}85 = 0{,}12 + 0{,}34 = 0{,}46\), ou seja, 46%.

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