Uma moeda é viciada de modo que a probabilidade de sair cara é 4 vezes a de sair coroa. Para dois lançamentos independentes, a probabilidade de sair apenas uma cara é

Gabarito

B

Comentário do professor

A moeda é viciada: a probabilidade de sair cara é quatro vezes a de sair coroa. Escrevendo isto: \(P(C)=4\cdot P(K)\).

Como os resultados são complementares, \(P(C)+P(K)=1\). Substituindo: \(4\cdot P(K)+P(K)=1\), então \(P(K)=\tfrac{1}{5}=0{,}2\) e \(P(C)=0{,}8\).

Nos dois lançamentos, queremos exatamente uma cara. Há duas sequências possíveis (ordem importa): C–K e K–C.

São eventos independentes, então multiplicam-se as probabilidades: \(P(C\text{ então }K)=0{,}8\cdot0{,}2=0{,}16\) e \(P(K\text{ então }C)=0{,}2\cdot0{,}8=0{,}16\).

Somando as duas possibilidades: \(0{,}16+0{,}16=0{,}32\), ou seja, a probabilidade pedida é \(\mathbf{32\%}\).