Um professor colocou em uma pasta 36 trabalhos de alunos, sendo 21 deles de alunos do 1º ano e os demais de alunos do 2º ano. Retirando-se aleatoriamente 2 trabalhos dessa pasta, u

Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule separadamente as probabilidades de retirar dois trabalhos do mesmo ano e some-as. Há 21 trabalhos do 1º ano e 15 do 2º ano (36 no total). A retirada é sem reposição.

P(dois do 1º ano) = \( \dfrac{21}{36}\cdot\dfrac{20}{35} \).

P(dois do 2º ano) = \( \dfrac{15}{36}\cdot\dfrac{14}{35} \).

Somando: \( \dfrac{21\cdot20 + 15\cdot14}{36\cdot35} = \dfrac{420+210}{1260} = \dfrac{630}{1260} = \dfrac{1}{2} \).

Observação alternativa: por contagem, \( \dfrac{\binom{21}{2}+\binom{15}{2}}{\binom{36}{2}} = \dfrac{1}{2} \), mesmo resultado.