Um estudante resolve uma prova com apenas questões em forma de testes de múltipla escolha, com 4 alternativas cada teste. Ele sabe 75% da matéria da prova. Quando ele sabe a matéri

Gabarito

A

Comentário do professor

Interpreta-se aqui a pergunta como a probabilidade incondicional de que uma questão, escolhida aleatoriamente, tenha sido acertada por chute. Isso corresponde ao evento "não sabe a matéria" e "acerta ao chutar".

Temos \(P(\text{não sabe})=0{,}25\) e, dado que não sabe, \(P(\text{acerta chutando})=\tfrac{1}{4}=0{,}25\).

Pela regra do produto para probabilidades compostas:
\(P(\text{acerto por acaso})=P(\text{não sabe})\times P(\text{acerta} \mid \text{não sabe})=0{,}25\times0{,}25=0{,}0625\).

Logo, a probabilidade é \(\mathbf{6{,}25\%}\).