Um caixa contém 20 bolinhas coloridas, sendo 10 bolinhas vermelhas, 6 bolinhas azuis e 4 bolinhas douradas. Sorteando- se aleatoriamente 2 bolinhas dessa caixa, sem reposição, a pr

Gabarito

A

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade de tirar 2 bolinhas douradas sem reposição, tratam‑se de eventos dependentes. Podemos usar a abordagem sequencial: a probabilidade de a primeira ser dourada é \(4/20\). Após retirar uma dourada, restam 3 douradas em 19 bolinhas, então a probabilidade da segunda ser dourada é \(3/19\).

Multiplicando as probabilidades condicionais (regra do produto) obtemos \(P = \dfrac{4}{20}\times\dfrac{3}{19} = \dfrac{12}{380}.\)

Simplificando a fração \( \dfrac{12}{380} = \dfrac{3}{95}\). Alternativamente, usando combinações: \(\binom{4}{2}=6\) e \(\binom{20}{2}=190\), logo \(6/190=3/95\).

Portanto, a probabilidade de ambas serem douradas é \( \dfrac{3}{95}\).