O técnico de um time de futebol tem à disposição seis jogadores para jogar na defesa. Em cada jogo, ele escala quatro desses jogadores escolhidos por meio de um sorteio. Dado e Fre

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A escolha não considera ordem, então o número de formas de escalar 4 jogadores entre 6 é o total de combinações: Total de equipes \(=C_{6,4}=\dfrac{6!}{4!\,2!}=15\).

Para que Dado e Fred estejam juntos, ambos ocupam 2 das 4 vagas; restam 2 vagas a serem preenchidas entre os 4 jogadores restantes. Assim, o número de escalas favoráveis é \(C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!\,2!}=6\).

Portanto, a probabilidade de os dois serem sorteados no mesmo jogo é \(P=\dfrac{\text{favoráveis}}{\text{totais}}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\).