O técnico de um time de basquetebol tem à disposição oito jogadores, entre eles Tadeu. Na fase de preparação, o técnico sorteia cinco jogadores para iniciar a partida. A probabilid

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A tarefa é calcular a probabilidade de Tadeu ser sorteado entre 5 jogadores a partir de 8. O número total de maneiras de escolher 5 entre 8 é dado por \(C_{8,5}=\dfrac{8!}{5!3!}=56\).

Se Tadeu já está entre os escolhidos, restam escolher 4 dos 7 restantes, ou seja \(C_{7,4}=\dfrac{7!}{4!3!}=35\). Assim, a probabilidade de Tadeu aparecer em um sorteio é \(P(T)=\dfrac{35}{56}=\dfrac{5}{8}\).

Como os sorteios para partidas distintas são independentes, a probabilidade de ocorrer duas vezes seguidas é o produto das probabilidades: \(P(T\ \text{duas vezes})=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{25}{64}\).