Considere uma população de 10 elementos, da qual se deseja obter uma amostra com 4 elementos. Considere uma amostragem aleatória simples, sem reposição. A probabilidade de se obter

Gabarito

A

Comentário do professor

Na amostragem aleatória simples sem reposição, todos os subconjuntos de tamanho n têm a mesma chance de serem escolhidos, pois nenhum elemento pode repetir-se na amostra e a seleção é não tendenciosa.

O número total de amostras possíveis é dado pela combinação \( \binom{N}{n} = \dfrac{N!}{n!(N-n)!} \).

Para \(N=10\) e \(n=4\): \( \binom{10}{4} = \dfrac{10!}{4!\,6!} = 210\).

Como existem exatamente 210 subconjuntos igualmente prováveis, a probabilidade de obter uma amostra específica de 4 elementos é \( \dfrac{1}{210} \).