Em um escritório trabalham 10 funcionários, sendo 7 mulheres e 3 homens. A empresa sorteará 2 deles para tirarem férias no mês de julho. A probabilidade de se obter no sorteio duas

Gabarito

D

Comentário do professor

A probabilidade de que as duas pessoas sorteadas sejam mulheres é dada pela razão entre os casos favoráveis e o número total de casos: \(P=\dfrac{n_{cf}}{n_t}\).

Como a ordem não importa, contamos combinações. O número de maneiras de escolher 2 mulheres entre 7 é \(C_{7,2}=\dfrac{7!}{2!\,5!}=21\). Isso é o número de casos favoráveis.

O total de maneiras de escolher 2 pessoas entre 10 é \(C_{10,2}=\dfrac{10!}{2!\,8!}=45\). Esse é o número total de casos.

Logo, \(P=\dfrac{21}{45}=\dfrac{7}{15}\approx 0{,}4666\ldots\). Em porcentagem: \(0{,}4666\ldots\times100\approx46{,}67\%\), que está entre 45% e 50%.

Portanto, a alternativa correta (D) é consistente com esse cálculo.