Uma máquina produz bolas coloridas na seguinte proporção: 40% vermelhas, 30% azuis, 20% roxas e 10% brancas. Se a máquina produzir 4 bolas, a probabilidade de que seja uma de cada

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Cada bola tem probabilidades fixas: vermelha 0,4; azul 0,3; roxa 0,2; branca 0,1. Como as produções são independentes, a probabilidade de sair uma sequência específica, por exemplo vermelha, azul, roxa, branca na ordem dada, é o produto das probabilidades:

\(P_{\text{ordem}}=0{,}4\times0{,}3\times0{,}2\times0{,}1=0{,}0024\).

Queremos que apareça uma de cada cor, independentemente da ordem. Há \(4!\) maneiras de ordenar quatro cores distintas, ou seja, 24 permutações.

Multiplicando a probabilidade de uma ordem qualquer pelo número de ordens: \(P=0{,}0024\times24=0{,}0576\).

Portanto, a probabilidade de obter exatamente uma bola de cada cor em quatro saídas é 0,0576.