Metade dos indivíduos de uma grande população foi imunizada com uma vacina. Em uma amostra aleatória simples de seis pessoas dessa população, qual é a probabilidade de se encontrar

Gabarito

A

Comentário do professor

A amostra é pequena em relação à população, então cada sorteio pode ser tratado como independente e a chance de um indivíduo estar imunizado é 1/2.

A forma mais simples é calcular o complemento do evento “todos os seis estão imunizados”.

A probabilidade de um indivíduo estar imunizado é \(1/2\), logo a de seis simultaneamente é \( \left(\tfrac{1}{2}\right)^6 = \tfrac{1}{64} \).

Portanto, a probabilidade de ocorrer pelo menos um não imunizado é

\(1 - \tfrac{1}{64} = \tfrac{63}{64}.\)

Assim, a resposta correta é \( \tfrac{63}{64} \).