Questão FC281499
Uma placa de automóvel, destas do tipo que possuem três letras, um número, uma letra e dois números (placa do MERCOSUL), foi parcialmente identificada como sendo a placa do automóv
Probabilidade
VUNESP · 2023
Uma placa de automóvel, destas do tipo que possuem três letras, um número, uma letra e dois números (placa do MERCOSUL), foi parcialmente identificada como sendo a placa do automóvel utilizado pelos ladrões de um banco.
Não foi identificada a quarta letra nem os dois últimos algarismos. A testemunha afirmava que a quarta letra era E, ou F ou H, e que os dois últimos algarismos eram 4 ou 5 ou 6, em qualquer ordem, mas não repetidos. Supondo que a testemunha está correta, a probabilidade de a placa ser uma dessas duas placas a seguir é igual a:
- \({ \large 4 \over 15}\)
- \({ \large 5 \over 27}\)
- \({ \large 5 \over 18}\)
- \({ \large 1 \over 9}\)
- \({ \large 3 \over 27}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos totais: \(P=\dfrac{n_{cf}}{n_t}\).
Para os casos totais: a testemunha indicou 3 opções para a quarta letra (E, F ou H) e os dois últimos dígitos são escolhidos entre 4,5,6 em qualquer ordem, sem repetição. Logo há \(3\) escolhas para a letra, \(3\) para o primeiro dígito e \(2\) para o segundo, resultando em \(n_t=3\times3\times2=18\).
Os casos favoráveis são exatamente as duas placas apresentadas no enunciado, então \(n_{cf}=2\).
Assim, \(P=\dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}\). Portanto, a probabilidade é \(\tfrac{1}{9}\).
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