Questão FC281501
Em um concurso de fantasias, os 5 finalistas são brasileiros ou franceses e um prêmio será dado a quem descobrir a nacionalidade de cada finalista. Adriana, que não é uma das final
Probabilidade
VUNESP · 2022
Em um concurso de fantasias, os 5 finalistas são brasileiros ou franceses e um prêmio será dado a quem descobrir a nacionalidade de cada finalista. Adriana, que não é uma das finalistas, sabe que há mais finalistas brasileiros do que franceses e que pelo menos um francês é finalista. Logo, a probabilidade de ela acertar as nacionalidades é
\(\large {1 \over 15}\)
\(\large {8 \over 15}\)
\(\large {2 \over 3}\)
\(\large {2 \over 5}\)
\(\large {1 \over 5}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Adriana sabe que entre os 5 finalistas há mais brasileiros que franceses e que existe pelo menos um francês. Assim só cabem duas configurações de nacionalidades: 4 brasileiros e 1 francês ou 3 brasileiros e 2 franceses.
Para contar os possíveis arranjos compatíveis, escolhemos as posições dos franceses: se houver 1 francês, há \(5\) formas; se houver 2 franceses, há \(C_{5,2}=10\) formas. Logo, o número total de casos é \(5+10=15\).
Adriana precisa acertar exatamente a nacionalidade dos 5 finalistas; existe apenas 1 caso favorável (a sua única resposta correta). Portanto a probabilidade é \(P=\dfrac{1}{15}\), que corresponde à alternativa indicada.
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