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Questão FC281502

Considere dez calculadoras idênticas, sendo que 2 estão com defeito e as demais funcionam. Quando desligadas, as calculadoras defeituosas não se distinguem das demais. Fazendo-se u

Probabilidade

VUNESP · 2022

Considere dez calculadoras idênticas, sendo que 2 estão com defeito e as demais funcionam. Quando desligadas, as calculadoras defeituosas não se distinguem das demais. Fazendo-se um alinhamento aleatório das 10 calculadoras desligadas, a probabilidade de que as duas defeituosas estejam lado a lado nesse alinhamento é igual a

  1. 15%.
  2. 10%.
  3. 12%.
  4. 20%.
  5. 16%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A probabilidade pede a razão entre casos favoráveis e casos totais: \(P=\dfrac{n_{cf}}{n_t}\).

Para as duas calculadoras defeituosas ficarem lado a lado, podemos considerá‑las como um único bloco. Esse bloco mais as outras 8 calculadoras totalizam 9 objetos em fila, portanto o bloco pode iniciar em 9 posições distintas. Assim, \(n_{cf}=9\).

O número total de maneiras de escolher as posições das duas defeituosas entre 10 é dado por \(\binom{10}{2}=45\). Assim, \(n_t=45\).

Logo, \(P=\dfrac{9}{45}=\dfrac{1}{5}=0{,}2\), isto é, 20%.

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