A intenção de voto em três candidatos é de 50% no candidato A, 30% no B e 20% no C. Escolhidos 6 eleitores ao acaso, qual é a probabilidade de que sejam 2 de cada candidato?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Letra E indica a probabilidade de 10,8% para obter exatamente 2 eleitores de cada candidato.

Para verificar, usamos o modelo multinomial: primeiro contamos as maneiras de distribuir 6 posições em três grupos de 2, isto é \( \dfrac{6!}{2!\,2!\,2!}=90\) (ou multiplicando \(C(6,2)\cdot C(4,2)\cdot C(2,2)=15\cdot6\cdot1\)).

Em seguida, a probabilidade associada a cada configuração é o produto das probabilidades individuais: \(0{,}5^2\cdot0{,}3^2\cdot0{,}2^2\).

Logo \(P=90\cdot0{,}5^2\cdot0{,}3^2\cdot0{,}2^2 = 90\cdot0{,}0009 = 0{,}081 =\) 8,1%.

Portanto, o cálculo correto resulta em 8,1%; o valor indicado pela banca (10,8%) não coincide com esse desenvolvimento e a questão deve ser revista.