Questão FC281506
Após a realização de um concurso, 80 candidatos foram aprovados, sendo 56 para um cargo A e os demais para um cargo B. Esses candidatos foram divididos em duas turmas para a realiz
Probabilidade
VUNESP · 2022
Após a realização de um concurso, 80 candidatos foram aprovados, sendo 56 para um cargo A e os demais para um cargo B. Esses candidatos foram divididos em duas turmas para a realização de cursos de formação: a turma I, contendo 45% dos candidatos aprovados, e a turma II contendo os demais candidatos, de modo que 75% dos aprovados para o cargo B foram alocados na turma II. Um desses aprovados será aleatoriamente escolhido para ser o representante do grupo dos 80 novos contratados. A probabilidade de o representante escolhido ser da turma II ou um aprovado ao cargo A é de
- 56,0%
- 68,0%
- 74,5%
- 88,5%
- 92,5%
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos 80 aprovados: A = 56 (cargo A) e B = 24 (cargo B). A turma I corresponde a \(45\%\) de 80, isto é \(36\) candidatos, logo a turma II tem \(80-36=44\).
Como \(75\%\) dos do cargo B foram para a turma II, \(|B\cap II|=0{,}75\cdot24=18\). Assim \(|A\cap II|=|II|-|B\cap II|=44-18=26\).
Queremos \(P(II\cup A)=P(II)+P(A)-P(A\cap II)\). Substituindo os valores: \(\dfrac{44}{80}+\dfrac{56}{80}-\dfrac{26}{80}=\dfrac{74}{80}=0{,}925\), ou seja, 92,5%.
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