Em um setor de órgão público, trabalham 2 economistas, 2 contadores e 3 administradores. Uma comissão de 3 elementos desses profissionais escolhidos aleatoriamente é formada para r

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Primeiro calcule o número total de comissões possíveis: como a ordem não importa, usamos combinação. Total = \(C_{7,3}=\dfrac{7!}{3!4!}=35\).

É mais simples contar o complemento: comissões sem nenhum economista. Nesse caso escolhemos 3 pessoas entre os 5 não-economistas, então complemento = \(C_{5,3}=\dfrac{5!}{3!2!}=10\).

O número de comissões com pelo menos 1 economista é a diferença entre o total e o complemento: \(35-10=25\).

Logo, a probabilidade procurada é \(\dfrac{25}{35}\). Simplificando por 5, obtemos \(\dfrac{5}{7}\), que é a resposta correta.