Uma fábrica produz um número grande de bolas coloridas, sendo 50% de sua produção bolas vermelhas, 30% amarelas e 20% azuis. Se forem escolhidas aleatoriamente 6 bolas dessa fábric

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para calcular a chance de sair duas de cada cor em 6 retiradas independentes usamos o modelo multinomial. Primeiro contamos as permutações das cores com repetição: o número de arranjos com 2 de cada cor é \( \dfrac{6!}{2!\,2!\,2!}=90\).

Em seguida, a probabilidade de uma sequência específica com 2 vermelhas, 2 amarelas e 2 azuis é \(0{,}5^2\cdot0{,}3^2\cdot0{,}2^2\).

Multiplicando ambos os termos obtemos a probabilidade total:

\(P=\dfrac{6!}{2!2!2!}\cdot 0{,}5^2\cdot0{,}3^2\cdot0{,}2^2 =90\cdot0{,}0009=0{,}081\).

Conclusão: a probabilidade de obter duas bolas de cada cor é \(0{,}081\).