Assinale a alternativa que apresenta a forma de cálculo de uma variável padronizada.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A alternativa descreve a operação de padronização: subtrai-se do valor da variável a sua média e, em seguida, divide-se o resultado pelo desvio-padrão. Essa transformação elimina a posição e a escala originais dos dados.

Matematicamente, para uma variável X com média \(\mu\) e desvio-padrão \(\sigma\), obtém-se a variável padronizada \(Z\) por: \(Z = \dfrac{X - \mu}{\sigma}\).

O primeiro passo (centrar) desloca o conjunto para que a nova média seja zero; o segundo (escalar) ajusta a dispersão para que o desvio-padrão passe a ser 1.

Como consequência, Z é adimensional e indica quantos desvios-padrão um valor está acima ou abaixo da média, facilitando comparações entre variáveis com unidades ou escalas diferentes.