Considerando a função de probabilidade P(X = x) definida por: x 0 1 2 3 P(X = x) 1/10 2/10 3/10 4/10 Então, o valor esperado de X será:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O valor esperado de uma variável aleatória discreta X é a média ponderada dos valores que X pode assumir, ponderada pelas suas probabilidades. Formalmente: \(E(X)=\sum x\cdot P(X=x)\).

Aplicando a fórmula à tabela dada, substituímos cada par (x, P):

\(E(X)=0\cdot\dfrac{1}{10}+1\cdot\dfrac{2}{10}+2\cdot\dfrac{3}{10}+3\cdot\dfrac{4}{10}\)

Calculando cada termo: \(0\), \(\dfrac{2}{10}\), \(\dfrac{6}{10}\) e \(\dfrac{12}{10}\).

A soma desses termos é \(\dfrac{2+6+12}{10}=\dfrac{20}{10}=2\).

Portanto, \(E(X)=2\).