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Questão FC281514

A tabela a seguir apresenta a distribuição da variável aleatória X, em que x é o valor da variável aleatória X e p(x) é a probabilidade associada. x 1 2 3 4 5 p(x) 0,1 0,1 0,2 0,3

Variáveis Aleatórias

VUNESP · 2024

A tabela a seguir apresenta a distribuição da variável aleatória X, em que x é o valor da variável aleatória X e p(x) é a probabilidade associada.

 

x

 1 2 3 4 5

p(x)

 0,1

0,1

 0,2 0,3

0,3
 

Com os dados apresentados, pode-se afirmar que o valor da esperança matemática E(X) é:

  1. 4.
  2. 3,6.
  3. 3.
  4. 3,2.
  5. 4,2.
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Gabarito

B

Comentário do professor

A resposta correta é a alternativa B, cujo resultado indica o valor esperado da variável aleatória X.

Para uma distribuição discreta, a esperança matemática é dada por \(E(X)=\sum x\,p(x)\). Ou seja, soma-se cada valor de X multiplicado pela respectiva probabilidade.

Aplicando aos dados: \(E(X)=(1\cdot0,1)+(2\cdot0,1)+(3\cdot0,2)+(4\cdot0,3)+(5\cdot0,3)\).

Calculando cada termo: \(0,1+0,2+0,6+1,2+1,5\).

Somando os resultados obtemos \(E(X)=3,6\). Assim, o valor esperado da variável é 3,6.

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