Questão FC281515
Para responder a questão. O radar de velocidade de uma estrada registra que a metade dos veículos que por ali passam na hora H o fazem com velocidade acima da permitida. Suponha qu
Variáveis Aleatórias
VUNESP · 2023
Para responder a questão.
O radar de velocidade de uma estrada registra que a metade dos veículos que por ali passam na hora H o fazem com velocidade acima da permitida. Suponha que o caso possa ser bem aproximado por uma distribuição binomial e considere uma amostra de n = 4 veículos.
A média esperada de veículos acima da velocidade permitida e o respectivo desvio padrão são:
- E(x) = 4 e σ = 2.
- E(x) = 2 e σ = 2.
- E(x) = 4 e σ = 4.
- E(x) = 2 e σ = 1.
- E(x) = 1 e σ = 1.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Trata-se de uma distribuição binomial com n = 4 observações e probabilidade de "sucesso" (veículo acima da velocidade) p = 0,5. Para essa situação, usamos as fórmulas padrão:
\(E(x)=n\cdot p\)
\(\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot(1-p)}\)
Substituindo \(n=4\) e \(p=0{,}5\):
\(E(x)=4\cdot0{,}5=2\)
\(\sigma=\sqrt{4\cdot0{,}5\cdot0{,}5}=\sqrt{1}=1\)
Assim, a média esperada é 2 veículos acima da velocidade e o desvio padrão é 1, o que reflete a variabilidade típica de uma binomial com p=0,5 em 4 ensaios.
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