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Questão FC281516

O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória X, com a seguinte função de probabilidade: X –2% –1% 0% 1% 2% 3% P(X=x) 0,3 0,1 0,2 0,2 0,

Variáveis Aleatórias

VUNESP · 2021

O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória X, com a seguinte função de probabilidade:

X

 –2% –1% 0% 1% 2%

3%

P(X=x)

 0,3 0,1 0,2 0,2 0,1

0,1

É correto afirmar que o retorno esperado é

  1. –1%.
  2. 0%.
  3. –2%.
  4. 0,5%.
  5. –1,5%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar a esperança matemática calculamos a média ponderada dos retornos: \(E[X]=\sum x_i\,p(x_i)\).

Substituindo os valores (em forma decimal): \(E[X]=(-0,02)(0,3)+(-0,01)(0,1)+0(0,2)+0,01(0,2)+0,02(0,1)+0,03(0,1)\).

Calculando termo a termo: \(-0,006-0,001+0+0,002+0,002+0,003=0\).

Logo, \(E[X]=0\), isto é, o retorno esperado do investimento é 0%.

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