Dada a seguinte distribuição de probabilidades, calcule o valor esperado e a variância. x p(x) 0 0,1 1 0,2 2 0,4 3 0,2 4 0,1 Se somarmos o valor esperado e a variância, vamos obter

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Valor esperado \(E(X)=\sum x_i p(x_i)\). Calculando: \(E(X)=0\cdot0,1+1\cdot0,2+2\cdot0,4+3\cdot0,2+4\cdot0,1=2\).

Esperança do quadrado \(E(X^2)=\sum x_i^2 p(x_i)\). Calculando: \(E(X^2)=0^2\cdot0,1+1^2\cdot0,2+2^2\cdot0,4+3^2\cdot0,2+4^2\cdot0,1=5,2\).

Variância \(Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2\). Assim: \(Var(X)=5,2-2^2=1,2\).

Somando \(E(X)\) e \(Var(X)\): \(2+1,2=3,2\).

Portanto, o valor procurado é 3,2.