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Questão FC281525

Para verificar inicialmente (técnica exploratória) sobre a associação dessas variáveis e a medida de associação mais indicada para a situação exposta, qual das alternativas é a cor

Variáveis Aleatórias

VUNESP · 2024

Para tentar compreender o comportamento do consumidor em relação a compra de celulares, 5 variáveis foram selecionadas de um estudo. Na Tabela a seguir são apresentados os itens (perguntas) que geraram as variáveis, algumas medidas resumo (moda, mediana e média) e o teste de normalidade para cada uma das variáveis. Considere um nível de confiança de 95%.

 
  Medida resumo

Teste de normalidade

(valor -p)

Rótulo

 Item Moda Mediana Média

X

 Qual é o estado que você reside? Sudeste – –

–
M Qual é a sua idade (em anos)? 27 29 31

0,8356
Q Qual é o seu salário mensal (R$)? 1950 2500 3200

0,4256
Y Qual é o sistema operacional do
seu celular?		 Android – –

–
P Qual é o valor máximo (R$) que
você compraria um celular?		 1200 1500 3000

0,0027

Para verificar inicialmente (técnica exploratória) sobre a associação dessas variáveis e a medida de associação mais indicada para a situação exposta, qual das alternativas é a correta?

  1. Para as variáveis X e Y: tabela de contingência e coeficiente de correlação de Kendall.
  2. Para as variáveis M e P: gráfico de barras duplas e coeficiente de contingência de Pearson.
  3. Para as variáveis M e P: gráfico de dispersão e coeficiente de correlação linear de Pearson.
  4. Para as variáveis P e Q: tabela de contingência e coeficiente de correlação de Spearman.
  5. Para as variáveis M e Q: gráfico de dispersão e coeficiente de correlação linear de Pearson.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

As variáveis M e Q são quantitativas (têm moda, mediana, média e teste de normalidade). Os testes de normalidade apresentados mostram p = 0,8356 (M) e p = 0,4256 (Q), ambos > 0,05, portanto não rejeitamos a hipótese de normalidade ao nível de 95%.

Com variáveis numéricas e distribuição compatível com normalidade, o gráfico de dispersão é a ferramenta adequada para visualizar a relação e investigar se há tendência linear entre M e Q.

O coeficiente de correlação linear de Pearson quantifica a força e direção dessa relação linear. A fórmula é \(r=\dfrac{\sum (x-\bar{x})(y-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x-\bar{x})^2\sum (y-\bar{y})^2}}\), com \(r\in[-1,1]\).

Importante: além da normalidade, verificar linearidade, ausência de outliers e homocedasticidade para que a interpretação de \(r\) seja válida.

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