Pelas ocorrências do passado, avalia-se que a probabilidade de se encontrar um erro contábil em certo tipo de processo é igual a 0,8. Se chegam cinco processos desse tipo e supondo

Gabarito

D

Comentário do professor

Tratamos de um experimento com n = 5 tentativas independentes e probabilidade de "sucesso" (encontrar erro) **p = 0,8**, portanto usamos a distribuição binomial. Aqui queremos **P(X ≥ 2)**, a probabilidade de pelo menos dois erros.

É mais simples usar o complemento: \(P(X\ge2)=1-[P(X=0)+P(X=1)]\).

Calcule:

\(P(X=0)=\binom{5}{0}0{,}8^0\,0{,}2^5=0{,}2^5=0{,}00032\)

\(P(X=1)=\binom{5}{1}0{,}8^1\,0{,}2^4=5\times0{,}8\times0{,}0016=0{,}0064\)

Somando: \(P(X\le1)=0{,}00032+0{,}0064=0{,}00672\). Assim

\(P(X\ge2)=1-0{,}00672=0{,}99328\).