Para responder a questão. O radar de velocidade de uma estrada registra que a metade dos veículos que por ali passam na hora H o fazem com velocidade acima da permitida. Suponha qu

Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos a distribuição binomial pois cada veículo é uma tentativa independente com dois resultados (acima ou não da velocidade). A fórmula é \(P(X=x)=\binom{n}{x}p^x(1-p)^{n-x}\).

Aqui, \(n=4\) (veículos amostrados), \(x=4\) (todos acima) e \(p=0,5\) (metade dos veículos ultrapassa a velocidade).

Substituindo: \(P(X=4)=\binom{4}{4}0{,}5^4(1-0{,}5)^{0}.\)

O coeficiente \(\binom{4}{4}=1\), então \(P=0{,}5^4=0{,}0625\). Em porcentagem, isso é \(6{,}25\%\).

Arredondando para uma casa decimal, obtemos \emph{aproximadamente 6,3%}, que é o valor indicado na alternativa correta.