Entre os indivíduos de uma população, encontramos os que possuem determinado atributo, com probabilidade p, e os que não possuem. Escolhidos indivíduos ao acaso, qual é a probabili

Gabarito

B

Comentário do professor

Essa pergunta refere-se à distribuição geométrica, que modela o número de tentativas até o primeiro sucesso em ensaios de Bernoulli.

Presume-se que as tentativas sejam independentes, cada tentativa tenha apenas dois resultados (sucesso ou falha) e a probabilidade de sucesso seja constante, aqui \(p\).

Seja \(Y\) a variável que conta a tentativa em que ocorre o primeiro sucesso. A probabilidade de o primeiro sucesso ocorrer exatamente na \(n\)-ésima tentativa é
\(P(Y=n)=(1-p)^{\,n-1}p\), para \(n=1,2,\dots\), pois é preciso observar \(n-1\) falhas seguidas de um sucesso.

Assim, o enunciado descreve precisamente o cenário coberto pela distribuição geométrica.
Opcionalmente, \(E(Y)=1/p\).