Dois amigos, João e Maria, marcaram de se encontrar entre 13 e 14 horas no shopping. João pode chegar uniformemente em qualquer instante dentro da faixa de tempo estipulada, enquan

Gabarito

A

Comentário do professor

A condição pedida é que quem chegar primeiro não espere mais que 15 minutos pelo outro. Como Maria chega pontualmente às 13:20, dividimos os casos conforme a chegada de João, que é uniforme em [13:00, 14:00].

Se João chega antes de 13:20, o tempo de espera é \(13:20 - t\); para ser ≤15 min precisamos de \(t \ge 13:05\).
Se chega depois de 13:20, a espera de Maria é \(t - 13:20\); para ser ≤15 min precisamos de \(t \le 13:35\).

Assim o conjunto de tempos favoráveis é o intervalo [13:05, 13:35], de comprimento 30 minutos. Pela uniformidade, a probabilidade é a razão entre esse comprimento e a hora total: \(30/60 = 1/2\).