Questão FC281564
Uma análise investiga o tempo de processamento de declarações de imposto de renda, em dias, para uma determinada população. Sabe-se que o tempo médio para processamento é de 11 dia
Principais Distribuições Contínuas
VUNESP · 2025
Uma análise investiga o tempo de processamento de declarações de imposto de renda, em dias, para uma determinada população. Sabe-se que o tempo médio para processamento é de 11 dias e o desvio padrão é de 3 dias. Sejam os seguintes valores da distribuição normal padrão acumulada \(\varnothing\)(0) = 0,5000, \(\varnothing\)(1) = 0,8413, \(\varnothing\)(2) = 0,9772 e \(\varnothing\)(3) = 0,9987, em que \(\varnothing\)(z) = P(–\(\infty\) < Z ≤ z). Considerando a distribuição normal para modelar o tempo de processamento, é correta a afirmativa que estima que
- 84,13% das declarações levam entre 5 e 11 dias para serem processadas.
- 95,44% das declarações levam entre 5 e 11 dias para serem processadas.
- 99,74% das declarações levam entre 5 e 11 dias para serem processadas.
- 95,44% das declarações levam entre 8 e 14 dias para serem processadas.
- 68,26% das declarações levam entre 8 e 14 dias para serem processadas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A variável segue distribuição normal com média \(\mu=11\) dias e desvio padrão \(\sigma=3\) dias.
Queremos \(P(8
Usando a tabela da normal padrão: \(P(-1
Assim, pela regra empírica (aprox. 68% dentro de ±1σ), concluímos que 68,26% das declarações levam entre 8 e 14 dias para serem processadas.
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