O tempo de vida útil de um determinado eletrodoméstico tem distribuição Normal com média de 4 anos e desvio- -padrão de 1 ano. Se a garantia do eletrodoméstico é de 2 anos, qual a

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos uma variável com distribuição Normal, média 4 anos e desvio-padrão 1 ano. A probabilidade de ser trocado pela garantia é P(X ≤ 2) porque a garantia cobre até 2 anos.

Padronizando, calculamos o valor Z pela fórmula \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\). Para \(X=2\): \(Z=\frac{2-4}{1}=-2\).

Então queremos \(P(Z\leq-2)\). Pela simetria da Normal padrão, \(P(Z\leq-2)=P(Z\geq2)\). A área à direita de 2 é aproximadamente 0,0228, isto é, 2,28%.

Arredondando, espera-se que cerca de 2,3% dos eletrodomésticos sejam trocados dentro da garantia.