Questão FC281567
Em estatística probabilística, a distribuição de dados obtidos na natureza, principalmente de variáveis contínuas, assume uma curva com o formato de um sino
Principais Distribuições Contínuas
VUNESP · 2024
Em estatística probabilística, a distribuição de dados obtidos na natureza, principalmente de variáveis contínuas, assume uma curva com o formato de um sino
- que, quando considerada normal, sempre apresenta média igual a um e o desvio-padrão igual a zero.
- que se torna assimétrica nos casos em que a média e a moda são coincidentes.
- na qual nunca haverá igualdade entre média, moda e mediana.
- cuja medida padrão é a variância.
- cujas áreas, em ambos os lados da média, são idênticas para a distribuição considerada normal.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A curva da distribuição normal é simétrica em torno da média, o que significa que, para qualquer distância \(x\) da média, a densidade à direita é igual à da esquerda: \(f(\mu+x)=f(\mu-x)\).
Dessa simetria decorre que as áreas sob a curva em ambos os lados da média são idênticas, isto é, a probabilidade de a variável assumir um valor menor ou igual à média é \(P(X\le\mu)=0{,}5\) e, analogamente, \(P(X>\mu)=0{,}5\).
Outra consequência importante é que média, mediana e moda coincidem na posição central. Para calcular probabilidades usa‑se a padronização \(Z=(X-\mu)/\sigma\), o que permite consultar tabelas ou usar programas mantendo essa propriedade de áreas iguais.
Na prática, essa característica facilita a interpretação simétrica de intervalos de confiança e probabilidades ao redor da média.
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