Considere uma distribuição normal com média “m” e desvio padrão “d”. A probabilidade de um dado “X” pertencente a esta amostra estar localizada no intervalo m \(\pm\) d (P(m – d <=

Gabarito

B

Comentário do professor

A alternativa indica que a probabilidade de uma variável normalmente distribuída \(X\) cair em \(m \pm d\) é de 68%. Isso decorre da regra empírica, que descreve a área sob a curva da distribuição normal.

Para entender, padronize \(X\) usando \(Z=\frac{X-m}{d}\). Então \(P(m-d \le X \le m+d)=P(-1 \le Z \le 1)\).

Por simetria e pela forma da curva normal, a área entre \(-1\) e \(1\) desvios padrão cobre aproximadamente 0,68 da probabilidade total, isto é, \(P(m-d \le X \le m+d)\approx 0{,}68\).

Portanto, a resposta correta é 68%, refletindo a proporção típica de observações dentro de um desvio padrão da média em uma normal.