A população dos passageiros de uma companhia de ônibus tem média de peso dada por 75 kg, com desvio padrão de 15 kg. O peso total dos passageiros de um ônibus com 36 lugares será u

Gabarito

A

Comentário do professor

A soma dos pesos de 36 passageiros resulta de adicionar 36 variáveis aleatórias iid com média 75 kg e desvio-padrão 15 kg. Pela propriedade da esperança, a média do total é \( \mu_{total}=36\times75=2700\) kg.

Pela independência, a variância do total é a soma das variâncias: \( \sigma_{total}^2=36\times15^2\). Assim o desvio-padrão do total é \( \sigma_{total}=15\sqrt{36}=90\) kg.

Além disso, o Teorema do Limite Central garante que a soma de muitas variáveis iid com variância finita é aproximadamente normal. Com 36 passageiros essa aproximação é adequada, portanto a distribuição do peso total é aproximadamente normal com média 2700 kg e desvio-padrão 90 kg.