A vida média anunciada de determinado produto colocado à venda no mercado é de 30 meses, com distribuição normal e desvio padrão de 5 meses. Dessa forma, ao selecionarmos uma amost

Gabarito

B

Comentário do professor

Calculemos a probabilidade pedida usando a distribuição da média amostral. Primeiro o erro padrão: \( \sigma_{\bar{x}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrac{5}{\sqrt{36}} = \dfrac{5}{6} \approx 0{,}8333\).

Queremos a chance de a média da amostra diferir da média anunciada por mais de 2 meses, isto é, \(P(|\bar{X}-\mu|>2)\). Convertendo para z: \(z=\dfrac{2}{0{,}8333}\approx 2{,}4\).

Usando a tabela da normal padrão, \( \Phi(2{,}4)\approx 0{,}9918\). A probabilidade de exceder 2,4 é \(1-0{,}9918=0{,}0082\). Como são duas caudas, multiplicamos por 2: \(0{,}0082\times2\approx0{,}0164\) (≈1,64%).

Assim, a probabilidade é cerca de 1,64%, cuja opção mais próxima é **1%** — portanto, a alternativa B é correta.