Numa pesquisa eleitoral, 1 600 eleitores foram entrevistados, sendo que 320 declararam votar no candidato A. Para efeito do cálculo da chamada margem de erro, será utilizada, para

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos uma variável binomial com \(n=1600\) e proporção observada \(\hat{p}=320/1600=0{,}2\) (20%).

A aproximação normal é válida porque \(np=320\) e \(n(1-\hat{p})=1280\), ambos bem maiores que 5, garantindo simetria suficiente para usar a normal.

A média da distribuição aproximada é a própria proporção estimada: \( \mu=\hat{p}=0{,}2\) (20%).

O desvio padrão da proporção amostral é \( \sigma=\sqrt{\dfrac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}=\sqrt{\dfrac{0{,}2\cdot0{,}8}{1600}}=0{,}01\), ou seja, 1%.

Portanto, a distribuição usada para calcular a margem de erro é a normal com média 20% e desvio padrão 1%.