Uma empresa de baterias afirma que elas têm vida média de 2 anos (720 dias), com desvio padrão de 6 meses (180 dias), e que esse tempo é normalmente distribuído. Ao comprar a bater

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja X a vida útil da bateria. Pelo enunciado, média = 2 anos e desvio padrão = 6 meses = 0,5 anos, com distribuição normal.

Padronizando, definimos \(Z=\dfrac{X-2}{0{,}5}\). Para o limite da garantia (1 ano) temos
\(Z=\dfrac{1-2}{0{,}5}=-2\).

Portanto, a probabilidade de a bateria falhar dentro de 1 ano é
\(P(X\le1)=P(Z\le-2)\). Consultando a tabela da normal padrão obtém‑se \(P(Z\le-2)\approx0{,}0228\), ou seja, ≈2,28%.

A banca adotou uma aproximação prática, apresentando o valor arredondado para 2,5%, que corresponde à alternativa correta e é compatível com o resultado tabelado.