Certo produto é vendido em embalagens com peso declarado de 10 kg. O comerciante do produto deseja assegurar que somente 2% dos pedidos excedam o peso padrão, que é de 10 kg. Nos r

Gabarito

Certo

Comentário do professor

X é a variável do peso, com média \(\mu\) desconhecida e desvio padrão \(\sigma=0{,}02\) kg. O comerciante quer que apenas 2% dos pedidos ultrapassem 10 kg, isto é, probabilidade \(P(X\ge 10)=0{,}02\).

Padronizando, use \(Z=\dfrac{X-\mu}{0{,}02}\), que segue a normal padrão. Assim

\(P\!\left(Z\ge \dfrac{10-\mu}{0{,}02}\right)=0{,}02\).

Da tabela (ou inversa da normal), o quantil superior de 2% corresponde a \(z_{0{,}98}\approx 2{,}05375\). Logo

\(\dfrac{10-\mu}{0{,}02}\approx 2{,}05375 \Rightarrow 10-\mu\approx 0{,}04108\),

portanto \(\mu\approx 9{,}95892\), que arredondado para duas casas fica 9,95 kg. Isso é a média em que a balança deve ser regulada.