Suponha que o número de cáries em detentos em um presídio siga uma distribuição de Poisson com parâmetro 4. Se for tomada uma amostra de 100 detentos, a média amostral terá distrib

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja a variável (número de cáries) com distribuição Poisson(4). Nessa distribuição a média é \( \lambda=4 \) e a variância também é \( \lambda\), logo o desvio padrão da população é \( \sigma=\sqrt{\lambda}=\sqrt{4}=2\).

Pela aplicação do Teorema Central do Limite, a média amostral de uma amostra grande (aqui \(n=100\)) é aproximadamente normal, independentemente da distribuição original ser Poisson.

A média da distribuição da média amostral é igual à média populacional: \( \mu_{\bar X}=\lambda=4\). O desvio padrão da média amostral (erro padrão) é dado por \( \sigma_{\bar X}=\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{2}{\sqrt{100}}=0{,}2\).

Portanto, a média amostral é aproximadamente Normal com média 4 e desvio padrão 0,2.