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Questão FC281588

No horário de maior movimento, um sistema de dados recebe, em média, 50 requisições por minuto, segundo uma distribuição de Poisson. A probabilidade de que nos próximos dois minuto

Principais Distribuições Contínuas

VUNESP · 2021

No horário de maior movimento, um sistema de dados recebe, em média, 50 requisições por minuto, segundo uma distribuição de Poisson. A probabilidade de que nos próximos dois minutos ocorram, pelo menos, 120 requisições é, aproximadamente, utilizando a aproximação da Normal à Poisson:

Zc

1,34

1,41

1,50

1,95

2,00

Prob(Z≥ Zc)

0,090

0,079

0,068

0,026

0,023

Nota: Z ~N(0,1)

  1. 0,068.
  2. 0,051.
  3. 0,023.
  4. 0,090.
  5. 0,079.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Poisson com 50 requisições/min implica, em 2 minutos, \( \lambda=100 \).

Aproxima-se por Normal com média e variância \( \mu=\sigma^2=\lambda \), logo \( \sigma=\sqrt{\lambda}=10 \).

Definindo \( Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}=\dfrac{X-100}{10} \), tem-se

\( P(X\geq120)\approx P\!\left(Z\geq\dfrac{120-100}{10}\right)=P(Z\geq2). \)

Da tabela da normal padrão, \( P(Z\geq2)\approx0,0228\), que arredonda para 0,023. Portanto, a probabilidade pedida é ≈ 0,023.

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