Questão FC281599
Em uma pesquisa envolvendo plantações de eucalipto, com as árvores dispostas em filas, verifica-se que não existe disponível uma listagem de indivíduos da população (árvores) a par
Amostragem
VUNESP · 2022
Em uma pesquisa envolvendo plantações de eucalipto, com as árvores dispostas em filas, verifica-se que não existe disponível uma listagem de indivíduos da população (árvores) a partir da qual seja viável selecionar aleatoriamente uma amostra. O Estatístico seleciona apenas um indivíduo entre os K primeiros, e, a partir deste, cada K-ésimo indivíduo é selecionado deterministicamente para compor a amostra. Sobre esse planejamento experimental, pode-se afirmar que
- o primeiro indivíduo pode ser escolhido de acordo com uma AAS entre os primeiros 2K.
- cada indivíduo tem probabilidade 1/K de pertencer à amostra.
- ele não é um planejamento probabilístico.
- não é possível aplicar quando não há uma listagem prévia.
- o tamanho amostral pode ser fixado a priori e a seleção para quando alcançá-lo.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Trata-se de amostragem sistemática: escolhe‑se aleatoriamente um indivíduo entre os primeiros K (passo aleatório único) e, a partir dele, seleciona‑se cada K‑ésimo deterministico.
O único elemento probabilístico é a escolha do início, uniformemente entre os K primeiros. Assim, cada uma das K posições iniciais tem probabilidade \(1/K\) de ser o ponto de partida.
Qualquer indivíduo da fila ocupa uma posição i que é congruente a uma dessas K posições iniciais (i ≡ r (mod K)). Portanto, ele será incluído se o início sorteado r coincidir com sua classe modular, o que ocorre com probabilidade \(1/K\).
Logo, todos os indivíduos têm a mesma probabilidade de pertencer à amostra: \(1/K\).
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