Seja uma população de 20 indivíduos (N=20), da qual se deseja selecionar uma amostra sistemática simples com intervalo de seleção definido K=4. A probabilidade de inclusão (\(\pi\)

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Probabilidade de inclusão dada por \(\pi_i=\tfrac{1}{5}\).

Na alternativa C, considera-se que o número de unidades efetivamente selecionadas é \(n=4\). Assim, a probabilidade de inclusão de uma unidade qualquer é a razão entre o tamanho da amostra e a população:

\(\pi_i=\dfrac{n}{N}=\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}.\)

Justificativa didática: em amostragem sistemática simples, quando o processo resulta em seleção de \(n\) unidades de uma população \(N\) e todas as unidades têm chance igual, a inclusão de cada unidade é uniforme e dada por \(\pi_i=n/N\). Aplicando \(n=4\) e \(N=20\) obtém‑se \(\pi_i=1/5\).