Questão FC281607
Em uma determinada região, a população de idosos é heterogênea em relação ao nível de escolaridade, sendo composta por três grupos: fundamental, médio e superior. Com o objetivo de
Amostragem
VUNESP · 2024
Em uma determinada região, a população de idosos é heterogênea em relação ao nível de escolaridade, sendo composta por três grupos: fundamental, médio e superior. Com o objetivo de estudar o sono em idosos, suponha que essa população seja composta por 900 idosos, dos quais 210 fizeram, no máximo, o ensino fundamental; 100, o ensino superior, e os demais, o ensino médio. Por vários motivos financeiros e pelo tempo de execução do estudo, será possível observar apenas 72 idosos. O número de idosos por grupos (fundamental, médio e superior) que deverá compor essa amostra, considerando uma amostragem estratificada proporcional, será, respectivamente, de:
- 13; 50; 9.
- 14; 51; 7.
- 17; 47; 8.
- 14; 36; 22.
- 17; 46; 9.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Amostragem estratificada proporcional preserva na amostra as mesmas proporções dos estratos na população.
As proporções são: fundamental \(=210/900=7/30\), médio \(=590/900=59/90\) e superior \(=100/900=1/9\).
Com amostra total de 72, calculam‑se os tamanhos estratificados por \(n_h = 72\times\) proporção do estrato:
fundamental: \(72\times\frac{7}{30}=16{,}8\Rightarrow\) 17 (arredondamento);
médio: \(72\times\frac{59}{90}=47{,}2\Rightarrow\) 47;
superior: \(72\times\frac{1}{9}=8\Rightarrow\) 8.
O arredondamento escolhido mantém a soma \(17+47+8=72\), garantindo a composição proporcional da amostra.
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