Questão FC281608
Uma decisão importante na utilização da amostragem estratificada é a forma pela qual o tamanho total da amostra será alocado ou distribuído nos estratos. Uma das formas de realizar
Amostragem
VUNESP · 2024
Uma decisão importante na utilização da amostragem estratificada é a forma pela qual o tamanho total da amostra será alocado ou distribuído nos estratos. Uma das formas de realizar essa alocação é utilizando a alocação ótima.
Sobre a alocação ótima, pode-se afirmar que
- considera na alocação somente o tamanho, a média e a variabilidade de cada estrato.
- considera na alocação o tamanho, a variabilidade e o custo de coleta de cada estrato.
- sua utilização é recomendada apenas nos casos em que o número de elementos que compõem os estratos (tamanho dos estratos) difere muito entre si.
- considera na alocação apenas o tamanho e a média de cada estrato.
- a amostra é distribuída proporcionalmente ao tamanho dos estratos, sem considerar outras variáveis.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A alocação ótima distribui a amostra entre estratos levando em conta três componentes: o tamanho do estrato, sua variabilidade interna e o custo de coleta por unidade. Em termos práticos, na formulação de Neyman com custo, tem-se
\(n_h \propto \dfrac{N_h\,S_h}{\sqrt{C_h}}\),
onde N_h é o número de elementos do estrato, S_h é o desvio‑padrão dentro do estrato e C_h é o custo de coleta por unidade.
Intuitivamente, estratos maiores ou mais heterogêneos (maior \(N_h\) ou \(S_h\)) recebem mais amostras; estratos mais caros (maior \(C_h\)) recebem menos. O objetivo é minimizar a variância global para um dado custo total (ou minimizar custo para uma precisão desejada), obtendo assim maior eficiência na amostragem estratificada.
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