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Questão FC281609

Para realização de uma pesquisa com unidades do modelo M, serão considerados quatro estoques contendo, cada um, respectivamente, 144, 192, 240 e 384 unidades. Se tomada uma amostra

Amostragem

VUNESP · 2023

Para realização de uma pesquisa com unidades do modelo M, serão considerados quatro estoques contendo, cada um, respectivamente, 144, 192, 240 e 384 unidades. Se tomada uma amostra estratificada de 40 unidades, dos valores a seguir, apenas um pode representar a soma dos elementos de duas subamostras. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor.

  1. 20.
  2. 18.
  3. 30.
  4. 28.
  5. 15.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Na amostragem estratificada com alocação proporcional, cada subamostra é proporcional ao tamanho do respectivo estoque em relação ao total.

Os estoques somam \(144+192+240+384=960\). A amostra total é 40, então calculamos as subamostras por proporção:

\(\dfrac{144}{960}\times40=6\), primeiro estrato;
\(\dfrac{192}{960}\times40=8\), segundo;
\(\dfrac{240}{960}\times40=10\), terceiro;
\(\dfrac{384}{960}\times40=16\), quarto.

As possíveis somas de duas subamostras entre esses valores incluem \(8+10=18\).

Portanto, o valor 18 representa corretamente a soma de duas subamostras (dos estoques de 192 e 240 unidades) na amostragem proporcional.

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