Num presídio, 40% dos detentos são de baixa periculosidade, 35% de média e 25% de alta. Para se fazer um estudo sobre a saúde dos detentos, serão escolhidos 60 detentos ao acaso, s

Gabarito

D

Comentário do professor

A amostragem estratificada consiste em dividir a população em grupos homogêneos chamados estratos e, em seguida, selecionar amostras de cada estrato. Aqui os estratos são os níveis de periculosidade (baixa, média, alta).

No enunciado observa‑se que as proporções da amostra coincidem com as da população: \(24/60=40\%\), \(21/60=35\%\) e \(15/60=25\%\). Isso caracteriza a alocação proporcional, onde cada estrato contribui para a amostra na mesma proporção em que existe na população.

A vantagem é garantir representatividade de cada estrato e, normalmente, reduzir a variância das estimativas em comparação com uma amostra não estratificada.

A fórmula geral da alocação proporcional é \(n_h=(N_h/N)\cdot n\), em que \(N_h\) é o tamanho do estrato, \(N\) a população total e \(n\) o tamanho da amostra.