Questão FC281613
O cadastro de um novo funcionário em um porto é feito numerando a entrada dele, acrescentando mais um número na listagem já existente de funcionários. Suponha que se tem 1 000 func
Amostragem
VUNESP · 2024
O cadastro de um novo funcionário em um porto é feito numerando a entrada dele, acrescentando mais um número na listagem já existente de funcionários. Suponha que se tem 1 000 funcionários em um porto e deseja- se fazer uma pesquisa com eles sobre ergonomia. Contudo, como a pesquisa é extensa, para não tomar o tempo de todos os funcionários com esse estudo, foram liberados apenas 50 funcionários que serão sorteados por uma amostragem sistemática. Suponha que o número 7 foi sorteado no primeiro sorteio. Assim, os 4 primeiros e os 3 últimos funcionários que irão compor a amostra terão na listagem a posição:
- 7; 27; 47; 67; ...; 947; 967; 987.
- 14; 34; 54; 74; ...; 980; 987; 994.
- 7; 8; 9; 10; ...; 55; 56; 57.
- 7; 11; 15; 19; ...; 195; 199; 203.
- 1; 2; 3; 4; ...; 48; 49; 50.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
A seleção descrita é um caso clássico de amostragem sistemática. Primeiro calcula-se o intervalo entre elementos: \(k=\frac{1000}{50}=20\).
Foi sorteado o número 7 como ponto inicial. A partir daí a amostra segue em passos regulares de 20 posições, isto é, tomam-se os elementos de ordem \(7,\,7+20,\,7+2\cdot20,\) e assim por diante.
Matematicamente, o termo geral é \(a_m=7+m\cdot20\) para \(m=0,1,\dots,49\).
Aplicando isso obtemos a sequência: 7; 27; 47; 67; ...; e, nos últimos índices, \(7+47\cdot20=947\), \(7+48\cdot20=967\) e \(7+49\cdot20=987\), que correspondem aos 4 primeiros e aos 3 últimos funcionários da amostra.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em