20% dos alunos de uma escola deverão ser selecionados para participar de um exame de avaliação, e a escolha se dará da seguinte forma: os alunos serão colocados em ordem alfabética

Gabarito

D

Comentário do professor

A estratégia descrita é a amostragem sistemática. Depois de ordenar a população (aqui, por ordem alfabética), escolhe‑se um elemento inicial e, a partir dele, todos os elementos que aparecem em um mesmo intervalo constante.

No enunciado há seleção do 5º, 10º, 15º…, ou seja, toma‑se a cada 5 posições. Isso caracteriza diretamente a sistemática: elemento inicial + saltos regulares.

Para relacionar com a fração desejada, se a amostra deve ter 20% da população, o intervalo é \(k=\frac{1}{f}=\frac{1}{0{,}2}=5\). De forma geral, \(k=\frac{N}{n}\) quando se conhece o tamanho da população \(N\) e o tamanho da amostra \(n\).

Portanto, pela escolha com passos uniformes de 5 em 5 após ordenação, a amostragem é sistemática.